1.8 Dej a jeho fyzikálny opis

 

Fyzikálne objekty, môžu byť veľmi rozmanité. Mnohokrát ich vlastnosti na prvý pohľad s fyzikou ani nesúvisia. Za fyzikálny objekt môžeme považovať pohybujúci sa automobil, tenisovú loptu alebo planétu, ale napr. aj rastlinu, ktorej výška h sa mení v priebehu vegetačného obdobia - od jari do jesene.

Každá zmena akéhokoľvek objektu sa odohráva v určitom čase. Ak potrebujeme získať poznatky o rastline a rozhodneme sa ju preskúmať prostriedkami, ktoré používa fyzika, stáva sa objektom na ktorom prebieha fyzikálny dej.

 

Charakteristickým znakom fyzikálneho deja je zmena vlastností skúmaného objektu v závislosti od času.

 

Každý z nás má z pozorovania rastlín skúsenosť, že výška h rastliny sa mení s časom. Zvykneme hovoriť, že výška rastliny sa mení v závislosti od času.  Preto aj rast rastliny sa dá opísať prostriedkami fyziky.

Môžeme to urobiť napr. tak, že výšku h rastliny znázorníme v závislosti od času t grafom závislosti výšky h od času t.

Iste sa vám posledná veta zdá byť ťažkopádna. Aby sme jej poslednú časť nemuseli vždy vypisovať, označujeme závislosť výšky h od času t tzv. symbolickým zápisom

h = h(t)                (výška h rastliny závisí od času t).

 


 


Obr. 1-8-1 Výška h = h(t) rastliny (kukurice) v závislosti od času, znázornená grafom. Dole - tá istá závislosť, vyjadrená tabuľkou. 

 

i

1

8

20

 

 

2

12

30

10

 

3

16

50

20

 

4

20

200

150

 

5

24

400

200

 

6

28

700

300

 

7

32

1000

300

 

8

36

1200

200

 

9

40

1330

130

 

10

44

1390

60

 

11

48

1430

40

 

12

52

1450

20

 

 

Na obr. 1-8-1 je graf, ktorý opisuje život jednej rastliny – kukurice - v priebehu 52 dní jej vegetačného obdobia. Navštevovali sme ju na záhrade každý štvrtý deň a merali sme jej výšku h. Hodnoty dvojíc (t, h), času t (v jednotkách deň) a výšky h (v jednotkách mm - milimeter) sme zaznamenávali do tabuľky a do grafu. Jej vrchol sa sa stále pohyboval smerom hore, ale nie stále rovnakým tempom.

Aby sme sa o histórii rastliny dozvedeli čo najviac, skúmali sme jej život tak podrobne, ako nám to čas dovolil. Zrejme nás teda obmedzujú naše dáta: Výšku h rastliny zaznamenávali len každý štvrtý deň a preto sme nemohli postrehnúť také zmeny Dh,  ktoré by sa odohrali v kratšom časovom intervale ako Dt = 4 dni.

Do ďalšieho stĺpca tabuľky sme zaznamenali zmeny Dh výšky rastliny v navzájom rovnakých časových intervaloch Dt.  

 

Poznámka

Znak D (grécke písmeno delta) kladieme obvykle pred  fyzikálnu veličinu, ak chceme označiť, že ide o zmenu veličiny.

 

U1 Preskúmajte tabuľku. Vysvetlite, v ktorej časti vývoja rastliny sa zmeny Dh, výšky rastliny zväčšovali a v ktorej časti jej vývoja sa zmenšovali. Našli by sme v živote rastliny aj také obdobie, v ktorom by boli zmeny Dh výšky rastliny stále rovnaké ? Označte si ich začiatok a koniec v tabuľke. Zistite, aký je tvar grafu v týchto intervaloch.

U2 Pokúste sa nájsť také časové úseky zo života rastliny, v ktorých by ste jej rast - pohyb smerom hore, mohli označiť ako a) zrýchlený, b) spomalený, c) rovnomerný. Porovnajte vzájomne si zodpovedajúce úseky tabuľky a grafu.

 

Výsledky pozorovania rastu rastliny

     Dej, ktorý skúmame - rast rastliny počas jej vegetačného obdobia - sme charakterizovali pomocou tabuľky a pomocou grafu závislosti h = h(t) jej výšky h od času t. Aj z tabuľky, aj z grafu vidíme, v ktorých štvordňových intervaloch Dt boli prírastky výšky - zmeny Dh menšie a v ktorých väčšie.

     Pri skúmaní deja sme používali prostriedky fyziky - pozorovanie a meranie. Správanie rastliny - jej rast - sme pozorovali a opísali ako fyzikálny pohyb. Merali sme čas a a jej výšku. Dáta sme zapisovali do tabuľky a nakoniec sme ich matematicky spracovali. Matematickým prostriedkom, ktorý sme použili, bola graficky zobrazená závislosť h = h(t) výšky h rastliny od času t.

     Aby sme pri opise tohoto pohybu nemuseli stále vysvetľovať, že zmena výšky rasliny, ktorú sme odmerali, prislúcha štvordňovému časovému intervalu, zavedieme veličinu

 

,

 

ktorú nazveme priemerná rýchlosť rastu rastliny.

        

        alebo          

,                                   (1)

 

Príklad: Vypočítame priemernú rýchlosť rastu našej rastliny v časovom intervale

Dt4 = t5 - t4 = 24 d - 20 d = 4 dni.

V priebehu tohoto intervalu sa výška h rastliny zmenila o Dh4 = h5 - h4 = 400 mm - 200 mm = 200 mm. Priemerná rýchlosť rastu teda bola

          .

 

Priemerná rýchlosť pohybu

Rýchlosť je veličina, ktorou vo fyzike vyjadrujeme, ako sa mení dráha s za jednotku času. Aby sme ju určili, potrebujeme vedieť, o akú hodnotu Ds sa dráha zmenila v časovom intervale Dt. Potom určíme rýchlosť ako podiel týchto dvoch zmien - prírastkov dráhy a času

         .       Priemerná rýchlosť v časovom intervale Dt.

 

U3 Vypočítajte priemernú rýchlosť rastu rastliny v ostatných časových intervaloch. Iste to zvládnete s pomocou tabuľky odmeraných hodnôt aj spamäti, alebo s kalkulátorom. Doplňte posledný stĺpec tabuľky a potom zostrojte body so súradnicami (t, vp). Tieto body sa pokúste aproximovať

a) lomenou čiarou, ktorá spája jednotlivé body so súradnicami (t, v),

b) hladkou krivkou - rozpamätajte sa pri tom, ako sa pri grafoch uplatňujú odchýlky merania.

 

U4 Skúmajte, v ktorých obdobiach života rastliny sa rýchlosť jej rastu zväčšovala, alebo zmenšovala. Našli by ste aj také obdobie života rastliny, v ktorom by sme rýchlosť jej rastu mohli považovať za stálu hodnotu (konštantu) ? Porovnajte tieto úseky s tými obdobiami života rastliny, v ktorých ste jej rast nazvali zrýchlený, spomalený, rovnomerný. Pokúste sa vysvetliť, prečo by sme mali rýchlosť vypočítanú podľa vzťahu (1) nazývať priemerná rýchlosť v časovom intervale Dt.

 

U5 Plánujte a vykonajte experiment. Vyhľadajte obchod, v ktorom predávajú obilné zrná. Budete potrebovať asi pol hrste jačmeňa. Zožeňte si plochú krabicu, obdĺžnikovú, alebo kruhovú (plošný obsah približne 100 cm2) a vyložte ju vodotesne igelitom. Nájdite pre krabicu miesto - najlepšie na svetlom, teplom mieste, kde by ste ju mohli ponechať niekoľko dní. Zasejte do nej zrno a každý deň večer ho mierne polievajte vodou.  Do dvoch - troch dní zrno vyklíči a vy môžete začať s meraním. Merajte v kratších inervaloch, najlepšie každý deň v rovnakom čase. Postupujte tak, ako sme postupovali v príklade na obr. 1-8-1. 

 

Poznámka

Vidíme, že fyzikálny pohyb s určitou rýchlosťou vykonávajú aj rastliny. Pre nás sú však zrejme bežnejšie rýchlosti, ktoré sledujeme při behu, pohybe auta, …

Pozrime sa na niektoré.

 

Podmienky experimentu

Meranie, ktoré sme naplánovali v úlohe U5, je zrejme súčasťou všeobecnej metódy poznania, ktorá sa nazýva experiment. Experiment robíme preto, aby sme sa niečo dozvedeli - aby sme získali nový poznatok. V tomto prípade sa chceme zrejme dozvedieť ako rastie obilie v krátkom období niekoľkých dní po vyklíčení. Ak to preložíme do jazyka fyziky - chceme sa vedieť, ako sa mení  výška rastlinky v závislosti od času.

 

V úlohe U3 sme požadovali, aby ste krabicu so zasiatym obilím položili na teplé a svetlé miesto tak, aby ste nemuseli niekoľko dní meniť jej polohu. Takisto sme odporúčali, aby ste klíčiace rastliny polievali vždy v rovnakej dennej dobe. Všetky tieto požiadavky nazveme podmienky experimentu.

 

U5 Pokúste sa usúdiť čo by sa stalo, keby ste obilie po vyklíčení preniesli do studenej a tmavej pivnice, alebo ho nechali niekoľko dní bez vody.

 

Poznámka Niekedy podmienky experimentu vedome upravujeme. Napr. vtedy, keď chceme zistiť, ako zmena niektorej z podmienok vplýva na skúmaný dej.

Dvojitým kliknutím klávesom myši na zvýraznený text prejdeme na stránku, ktorá obsahuje niekoľko úloh, pri ktorých treba plánovať experiment predtým, než ho vykonáme.