Overenie Ohmovho zákona pre uzavretý obvod s použitím demonštračného meracieho prístroja VA01.

V osemdesiatych rokoch pociťovala väčšina učiteľov fyziky na všetkých stupňoch škôl nedostatočnú ponuku trhu v oblasti demonštračných meracích prístrojov - ampérmetrov a voltmetrov. Od roku 1990 sa situácia zlepšuje - na trh sa dostali viaceré zahraničné firmy so svojimi výrobkami, ktoré sú spravidla veľmi kvalitné, avšak pre väčšinu našich škôl finančne nedostupné. Preto je hodný povšimnutia každý pokus vyrábať na Slovensku pôvodný, kvalitný a najmä cenove dostupný demonštračný merací prístroj. Takým prístrojom je podľa nášho názoru univerzálny demonštračný merací prístroj VA01, ktorý vyvinula a na trh dodáva bratislavská firma KVANT.

Aby sme Vás mohli informovať, vykonali sme s prístrojom VA01 jedno zo štandardných školských fyzikálnych meraní, ktoré sa obvykle robia pri výučbe zákonov elektrického prúdu v kovových vodičoch. Zvolili sme si aplikáciu prístroja pri riešení kvantitatívnej experimentálnej úlohy, pri ktorej treba nájsť závislosť svorkového napätia od prúdu v uzavretom elektrickom obvode. Zároveň s týmto testom Vám chceme ponúknuť metodický návod, ako experiment spojený s meraním zaradiť vo forme výkladovej úlohy do vyučovania témy Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod.

Schéma zapojenia obvodu je na obr. 1.

Obr.2. Graf závislosti svorkového napätia zdroja od prúdu, zostrojený v tabuľkovom kalkulátore programového balíka IP-Coach, z dát získaných meraním na demonštračných meracích prístrojoch VA01.

Odmerané dáta je vhodné spracovať graficky. Na obr.2 je znázornený graf závislosti U = U(I), svorkového napätia U od prúdu I v obvode, spracovaný v tabuľkovom kalkulátore IP - Coach.

Z grafu vyplýva, že závislosť U = U(I) je lineárna klesajúca funkcia v tvare

             U = k I + q	(1)

so zápornou hodnotou smernice, k < 0.

Žiaci môžu v rámci samostatnej poznávacej činnosti, alebo pri riadenom rozhovore s učiteľom, hľadať a postupne nájsť fyzikálny význam konštánt k , q v rovnici (1) a nakoniec formulovať empirický fyzikálny zákon.

1. Ak I = 0 (rozpojený obvod), tak q = U = U_Z predstavuje hodnotu elektromotorického napätia nezaťaženého zdroja. Toto napätie sa v obvode rozloží na jeho vnútornú a vonkajšiu časť U_Z = U_i + U_e.

2. Ostatné dva členy rovnice majú teda tiež význam napätia. Svorkové napätie U = U_e sme pri experimente merali na svorkách vonkajšej časti obvodu. Druhý člen, k I, by teda mal mať význam napätia na vnútornej časti obvodu.

Vzhľadom na túto úvahu, napätie na vnútornej časti obvodu bude Ui = R_i I, kde R_i je vnútorný odpor zdroja. Môžme teda písať k I = -R_i I, kde znamienko "-" pri hodnote vnútorného odporu píšeme vzhľadom na zápornú hodnotu smernice k priamky. Rovnica priamky (1) má fyzikálny význam zodpovedajúci lineárnej funkcii v tvare

             U = -Ri I + UZ	(2)

3. Ak na ľubovoľnej časti priamky na obr. 2 si zvolíme dva body, A, B a ich súradnice dosadíme do rovnice (2),

             UA = -Ri IA + UZ,
             UB = -Ri IB + UZ.

Z týchto dvoch rovníc vychádza pre vnútorný odpor zdroja

                       UZ
             -R = -----------,
                    IB + IA

Hodnoty DU = U_B - U_A, DI = I_B - I_A ziskame meraním na grafe na obr. 2.(D je delta)

Hodnotu U_Z, elektromotorického napätia dostaneme taktiež meraním na grafe na obr. 2 - lineárnou extrapoláciou grafu k hodnote I = 0.

Pri opísanom teste sme odmerali hodnoty U_Z = 4,45 V a R_i = 2,7 W. Obidve hodnoty, elektromotorické napätie UZ, ako aj vnútorný odpor R_i batérie, ktoré vyplynuli z nášho merania sú reálne.

Nakoniec, ak vyjadríme svorkové napätie U = R_e I pomocou Ohmovho zákona pre vonkajšiu časť obvodu s elektrickým odporom R_e, vychádza z rovnice (2) Ohmov zákon pre uzavretý obvod v tvare

                       UZ
              I = -----------,
                    Ri + Re

Pri uskutočnenom teste sme sa presvedčili, že manipulácia s meracím prístrojom je jednoduchá a z hľadiska učiteľových činností veľmi pohodlná. Pri meraní sa ukazovateľ prístroja vychyľuje voľne, bez zadŕhania, s ktorým sme sa stretávali pri niektorých demonštračných prístrojoch dodávaných do škôl v minulosti.

Demonštračné meradlo VA01 je univerzálny deprézsky merací prístroj so zvislou polohou stupnice na meranie jednosmerných a striedavých napätí a prúdov s rozsahmi pri základných moduloch do 0,3 A a do 10 V. Doplnkové moduly umožňujú merať prúdy v rozsahu do 1 mA, 3 mA, 10 mA, 30 mA a 100 mA, napätia v rozsahu do 1 V, 3 V, 10 V, 30 V, a 100 V. Funkciu prístroja a merací rozsah možno meniť výmenou shuntov a pomocou vstavaného prepínača. Trieda presnosti prístroja je 2,5 platná pre striedavé prúdy a napätia do 10 kHz.

Ďalšie technické údaje informácie nájde čitateľ na pripojenom prospekte.

Vážení čitatelia. V predchádzajúcom čísle Fyzikálnych listov sme na niektorých stranách pod čiarou uverejnili niekoľko jednoduchých fyzikálnych úloh (výpočtové, experimentálne, problémové). Možno po nich občas siahnete. V tomto čísle pokračujeme v započatej tradícii. Čerpáme opäť z brožúrky „Archimediáda“ autorov Volf, Navrátilová, Koubek, ktorá vyšla v Knihovničke fyzikálnej olympiády, Hradec Králové (1992). Veľmi radi by sme uverejnili aj niektoré z Vašich osvedčených príkladov.

A) Loptu, ktorá spadla do blata, čistia chlapci tak, že ju niekoľkokrát prudko hodia napr. o betónový chodník. Prečo?

Riešenie: Lopta po dopade na zem sa náhle zastaví. Blato, ktoré je na jej povrchu pokračuje v pôvodnom pohybe. Preto čiastočky blata loptu opustia. Na tom istom princípe čistíme prášením koberce.

B) Urči obsah rovinného vnútorného dna nádoby, do ktorej nemáme možnosť vložiť meradlo. K dispozícii však máš odmerný válec, pravítko, tenký priamy drôt a vodu.

Riešenie: Do odmerného válca nalejeme určitý objem vody. Vodu potom nalejeme do nádoby, ktorej obsah dna chceme určiť. Voda vystúpi do určitej výšky. Výšku hladiny určíme pomocou tenkého drôtu, ktorý vsunieme do nádoby. Po jeho výtiahnutí pravítkom odmeriame namočenú časť. Zo vzťahu V = S . h vypočítame neznámu plochu S.

C) Prečo potrebuje vlak lokomotívu aj keď sa pohybuje po priamej vodorovnej trati rovnomerným pohybom, keď podľa Newtonovho zákona sa má pohybovať zotrvačnosťou?

Riešenie: Vlak potrebuje lokomotívu nielen na zmenu pohybového stavu (rozbiehanie sa, brzdenie), ale aj na prekonávanie odporu vzduchu, valivého odporu a rôznych trecích síl. Bez lokomotívy by sa rozbehnutý vlak postupne zastavil.

D) Zvuk sa vo vode šíri rýchlosťou 1435 m/s. Ponorka vyslala smerom ku dnu zvukový signál, ktorý sa odrazil od dna a registračné zariadenie ho zaznamenalo 3,4 sekundy po vyslaní. Aké hlboké je more v tomto mieste?

Riešenie: Zvukový signál prejde dráhu ku dnu a späť, teda 2 h = v . t . Odtiaľ h = 1/2 v . t . Po dosadení h = 2440 m.

E) Auto prešlo v uzavretej obci úsek 1400 m za 80 sekúnd. Porušil vodič dopravné predpisy, ak chyba tachometra môže byť 3 % ?

Riešenie: Povolená rýchlosť v obci je 60 km/h. Skutočná rýchlosť auta bola 63 km/h, čo je na hranici povolenej 3 % chyby tachometra.