Predstavte si, že stojíte po prvýkrát na korčuliach. Neviete sa vôbec korčuľovať. Po mnohých pádoch sa dostanete do stredu klziska. Podarí sa vám tam postaviť na korčule s rozhodnutím, že už viac nespadnete.
a) Skúste navrhnúť čo najviac možností, ako by ste sa mohli dostať do bezpečia mantinelu.
b) Určte, od čoho závisí rýchlosť, akou by ste sa v jednotlivých prípadoch pohybovali. Urobte aspoň jeden číselný odhad, s predpokladom, že trenie v smere noža korčúľ je zanedbateľné.
Úlohu je vhodné riešiť po prebratí zákona zachovania hybnosti. Navrhujem ju riešiť brainstormingom. Riešenia možno zadeliť do niekoľkých tried, podľa toho, aký je princíp riešenia:
cudzia pomoc: kamarát nás potiahne, potlačí, hodí nám lano, a tak nás pritiahne, počkáme na rolbu
zvýšiť trenie: vyzujeme si korčule, zoblečieme si sveter, položíme ho na ľad a prejdeme po ňom, sadneme si a budeme sa posúvať rukami, k mantinelu prejdeme po kolenách, doplazíme sa k mantinelu
zákon zachovania hybnosti: budeme prudko vydychovať a opatrne sa nadychovať, budeme kýchať, zoblečieme si vetrovku a odhodíme ju, postupne budeme odhadzovať vrchné oblečenie, na korčule si namontujeme rakety
odpor prostredia: rozopneme si vetrovku, roztiahneme ju, a keď zafúka vietor, tak sa pohneme (musíme sa postaviť v smere, v ktorom vietor fúka), na chrbát si namontujeme vrtuľu
Bolo dobré, keby sa podarilo aj so žiakmi zadeliť všetky riešenia do tried. Pri tomto triedení si žiaci uvedomia, na akom princípe sa dajú do pohybu. Cieľom je priviesť žiakov aj k riešeniam z triedy zákon zachovania hybnosti. Pretože z týchto riešení vyplýva úloha b).
Vo všetkých prípadoch rýchlosť závisí od toho, akú máme hmotnosť, akú hmotnosť majú častice alebo telesá, ktoré vydýchneme, odhodíme a akú rýchlosť im udelíme. Číselný odhad pre prípad kýchnutia alebo prudkého vydýchnutia môže byť veľmi nepresný, pretože musíme odhadnúť chýbajúce údaje (hmotnosť plynov, ktoré vydýchneme, ich rýchlosť). Je vhodné robiť odhad pre prípad odhodenej vetrovky. Hmotnosť vetrovky môže byť asi m = 1 kg, hmotnosť žiaka na korčuliach asi M = 50 kg. Musíme určiť, akou rýchlosťou odhodíme od seba vetrovku. Žiaci už prešli kinematikou, o vrhoch však nevedia. Preto túto rýchlosť odhadnime na základe takejto úvahy. Keď odhodíme kabát dopadne do vzdialenosti 4 m. A čas, za ktorý dopadne odhadnime na 0,5 s. Keď budeme predpokladať, že kabát sa po celý čas vo vodorovnom smere pohyboval rovnomerne, potom veľkosť rýchlosti v, akou sme ho hodili bude rovná 8 ms-1. Teda rýchlosť V, akou sa dáme do pohybu vyplýva zo zákona zachovania hybnosti:
m v = M V
V = m v / M
Z čoho po dosadení dostávame V = 0,16 ms-1. Samozrejme, celé riešenie sme robili s predpokladom, že sme v izolovanej sústave, trenie je zanedbateľné. Je vhodné, aby na tento fakt neupozornil učiteľ. Žiak, ktorý naň upozorní si zaslúži pochvalu (citlivosť na problémy).
Pri riešení s namontovanými raketami je vhodné, aby si žiaci uvedomili dôsledok 1. Newtonovho zákona. Toto riešenie by bolo dobré zo žiakmi pretransformovať na úlohu určenia rýchlosti štartujúcej rakety, úlohy 55/109, 110 v (Tomanová, 1986).
Bolo by dobré so žiakmi niektoré riešenia i z iných tried rozobrať podrobnejšie. Ako napr. tú možnosť s roztiahnutou vetrovkou. Žiakom môžeme dávať otázky: závisí naša rýchlosť od rýchlosti vetra?, závisí od toho, či máme vetrovku alebo sveter?, závisí od toho, či vetrovku roztiahneme veľmi alebo iba málo?…